Главная  Материалы 

 

Представления о перспективных методах расчета оснований фундаментов с учетом нелинейных и реологических свойств

 

Для оценки прочности и устойчивости оснований фундаментов в настоящее время используют теорию предельного напряженного состояния. В основу этой теории положено понятие о предельном равновесии грунта.

 

Предельным равновесием основания называют такое напряженное состояние, при котором любое достаточно малое увеличение внешней нагрузки или малейшее уменьшение прочности грунта приведет к нарушению установившегося равновесия и вызовет потерю устойчивости грунта, сопровождающуюся выпором грунта из-под подошвы фундамента со значительным нарастанием осадки.

 

Теория предельного состояния рассматривает задачи устойчивости грунтов в основаниях фундаментов.

 

Обычно нарушение существующего равновесия сопровождается выпором грунта из-под фундаментов с их большой осадкой, сползанием масс грунта в откосах, значительным смещением конструкции, ограждающих массив грунта или заделанных в грунте.

 

Поскольку существенные смещения для подавляющего большинства сооружений недопустимы, весьма важно правильно оценивать максимально возможную нагрузку данного направления на массив грунта, при которой еще соблюдается его равновесие — не наступает потери устойчивости.

 

В теории предельного состояния грунтов рассматриваются задачи устойчивости грунтов в основании сооружений и в откосах, определения давления грунта на ограждающие конструкции (подпорные стенки, обделки тоннелей) и сопротивления грунтов перемещению различных анкеров и ограждающих конструкций.

 

Начало решению задач предельного равновесия грунтов было положено более двух столетий назад Ш. Кулоном. Около 30 — 40 лет назад советские ученые (В. В. Соколовский, С. С. Голушкевич, В. Г. Березанцев) разработали эффективные методы решения дифференциальных уравнений устойчивости грунтов в условиях предельного равновесия.

 

В этих методах используется теория прочности Мора, согласно которой условие предельного равновесия сыпучего грунта при сдвиге выражается формулой, а при сложном напряженном состоянии— формулой.

 

В настоящее время считают, что теория прочности Кулона, рассматривающая плоскую деформацию, не позволяет решать некоторые задачи устойчивости грунтов в основании сооружений при сложном напряженном состоянии. В связи с этим все большее число исследователей в условиях интенсивного пространственного напряженного состояния учитывают нелинейность зависимости между напряжениями и деформациями грунтов и используют более сложные теории прочности с учетом всех компонентов напряжений, их концентрации и явления изменения объема при сдвиге. При потере устойчивости касательные октаэдрические напряжения являются прямой функцией нормальных октаэдрических напряжений.

 

Присоединяя уравнение предельного равновесия, получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными. Следовательно, плоская задача предельного равновесия статически определима, решение этих уравнений зависит от граничных условий конкретной задачи. Это решение, основанное на численном интегрировании, вьшолнено В. В. Соколовским. Таким образом, можно решать различные задачи устойчивости массивов грунта.

 

Для осесимметричной пространственной задачи принимается, что меньшие главные напряжения равны между собой, т. е. аг — аъ. С учетом этого В. Г. Березанцевым получено решение дифференциальных уравнений предельного равновесия при осесимметричной загрузке грунтов основания.

 

Условимся давление под подошвой фундамента считать равномерно распределенным и рассмотрим условие возникновения предельного равновесия в некоторых областях под полосовой равномерно распределенной нагрузкой (плоская задача). Пусть в пределах бесконечной полосы (фундамента) действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью р, по сторонам от которой приложена вертикальная пригрузка уД где yd — удельный вес грунта в пределах глубины заложения фундамента d. Оси координат направлены так, как показано на 2.14.

 

2.1 Расчетная схема к определению критического давления на грунты основания:

 

а — схема фундамента; б — расчетная схема; 1 — начало развития зон предельного равновесия в грунтах основания; 2 — допустимое развитие зон

 

Формулу (2.2 используют в практических расчетах; ш определения расчетного сопротивления грунта при условии введения специальных коэффициентов, называемых коэффициентами условий работы и надежности, которые позволяют учитывать конструктивные особенности фундаментов, специфику конструктивной схемы возводимых зданий и сооружений, а также различие физико-механических свойств грунтов оснований.

 

Нормы проектирования требуют ограничивать напряжения по подошве фундаментов расчетным сопротивлением грунта основания, так как это является условием применимости для грунтов модели линейно деформируемой среды, позволяющей получать достоверное значение осадки.

 

При проектировании фундаментов, расположенных на слабых грунтах, важно знать не только критическое давление на грунты оснований, соответствующее работе грунта в пределах первых двух фаз напряженного состояния, при относительно незначительных осадках, но и нагрузку, при которой произойдет потеря устойчивости грунта, сопровождающаяся выпором грунта из-под подошвы фундамента и значительным возрастанием осадки.

 

Предельное значение давления на грунт основания получено в результате решения задачи об условиях предельного равновесия ( 2; 1 , предусматривающих образование областей предельного равновесия 2, зоны уплотнения 3 и поверхностей скольжения 4, по которым происходит перемещение грунта.

 

2.1 Расчетная схема к определению предельного давления на грунты основания: 1 — поверхность грунта; 2 —:область пластического течения грунта; 5 — зона уплотнения; 4 — поверхность скольжения

 

Выражение (2.2 положено в основу при назначении силы предельного сопротивления оснований, предлагаемой действующими нормами с учетом коэффициентов условий работы и надежности. Предельно возможные давления на грунт оснований, как правило, сопровождаются ростом значительных осадок (исключения составляют только скальные основания), что с точки зрения эксплуатационной пригодности не может служить удовлетворительным условием функционирования зданий и сооружений, поэтому ограничению по предельному давлению предшествует введение ограничения по предельной осадке.

 

Предельно возможные деформации сооружений регламентированы нормами на основании обобщения и статистического анализа практического опыта эксплуатации различных зданий и сооружений.

 

Средние осадки, допускаемые для промышленных и гражданских зданий и сооружений, колеблются в пределах от 10 до 20 см. Большая деформация допускается для зданий, имеющих большую жесткость. Для зданий и сооружений, имеющих значительную жесткость (дымовые трубы, силосные корпуса и др.), предельно допустимую осадку можно принимать в пределах 30 40 см. Помимо абсолютных вертикальных деформаций нормами ограничивается и крен зданий.

 

Нелинейно-упругое направление базируется на нелинейных зависимостях между напряжениями и деформациями (физическая нелинейность) и деформациями и перемещениями (геометрическая нелинейность). В большинстве существующих расчетных методов геометрический характер нелинейности игнорируется, что может быть признано не совсем справедливым при рассмотрении задач со значительными нагрузками и большими значениями перемещений, возможными при наступлении предельного равновесия или при расчетах оснований, сложенных слабыми грунтами.

 

При решении нелинейных задач методы интегрирования, используемые в классической теории упругости, неприменимы. Поэтому приходится прибегать к методу последовательных приближений, заменяющему интегрирование решением последовательности линейных задач теории упругости, называемым методом упругих решений.

 

На современном этапе развития нелинейного подхода к решению задач расчета грунтовых оснований сформировалось в основном два направления — нелинейно-упругое и упругопластическое.

 

Упругопластический подход основывается на раздельном описании упругих и пластических деформаций различными физическими зависимостями. Согласно таким представлениям, использование дифференциальных уравнений, связывающих напряжения с пластическими и полными деформациями, совместно с процедурой пошагового (последовательного) загружения грунтов в соответствии с очередностью изменения и приложения внешних нагрузок позволяет учитывать режим (траекторию) нагружения, а также проявление несоосности тензоров напряжений и деформаций и некоторую другую специфику работы грунтов, что неосуществимо в рамках нелинейной теории упругости. Однако и этот путь решения инженерных задач имеет недостатки. В частности, он не позволяет учитывать нелинейность в упругой области деформирования и реологические процессы, происходящие в грунтах.

 

В нелинейной теории упругости используют уравнения равновесия, а также геометрические и физические соотношения, причем первые два типа уравнений тождественны применяемым в теории упругости, а физические соотношения нередко используют в виде обобщенного закона Гука, но с переменными, зависящими от уровня напряженного состояния: модулем деформации Е и коэффициентом поперечной деформации v. Значения этих характеристик определяют, как правило, на основании феноменологических (опытных) данных.

 

Таким образом, в настоящее время сложилось положение, при котором напряженно-деформированное состояние грунтовой среды рассматривается с позиции различных моделей (линейно-упругой, нелинейно-упругой или упругопластичной), а затухание осадки во времени оценивается на основе теории консолидации, предполагающей иные исходные предпосылки при построении исходных уравнений, используемых для решения различных задач. Поэтому имеет смысл построение расчетной модели, которая представляла бы собой синтез нелинейно-упругой и упругопластических теорий и позволяла проследить процесс деформирования грунтов во времени.

 

Нелинейно-упругие решения позволяют получать более достоверные результаты по сравнению с линейно-упругими, однако не дают возможности учитывать в расчетах режим изменения внешней нагрузки (траекторию нагружения), реологию деформирования, а также несоосность тензоров напряжений и деформаций. Это, несомненно, накладывает некоторые ограничения на применения нелинейных решений к грунтовым массивам.

 

Процесс деформирования грунтов во времени рассматривается в настоящее время с позиций теории, называемой теорией консолидации (уплотнения), построенной на основе использования трехфазной модели грунтовой среды, позволяющей учитывать и реологию деформирования скелета грунта. Однако и эта теория не свободна от некоторых недостатков, так как рассматривает в основном водонасыщенные грунты в условиях линейного деформирования, что не всегда соответствует реальным условиям работы грунтов в основаниях сооружений.

 

В основу модели следует положить следующие исходные предпосылки: справедлива гипотеза о малости деформаций при конечной величине перемещений; внешняя нагрузка изменяется Во времени по некоторому закону, причем характер ее изменения статичен, т. е. силы инерции не учитываются; скелет грунта обладает нелинейными и реологическими свойствами, определяемыми на основании феноменологических (опытных) данных.

 

нейности деформирования обратит уравнения (2.5 в зависимости Ламе, используемые в теории упругости.

 

2.2 Графики зависимостей: а — деформаций от напряжений; б — деформаций ползучести от времени; в — внешней нагрузки от времени

 

2.2 Разбивка основания сеткой метода конечных разностей при плоской (а) и пространственной (б) задачах

 

Проследить весь процесс деформирования грунтового основания можно с помощью просмотра всего временного интервала внешнего загружения (см. 2.27, в). Получение численного решения возможно только с помощью программного обеспечения современных быстродействующих ЭВМ. Для иллюстрации возможностей нелинейного упругоползучего решения приведем результат расчета пылевато-глинистого основания в условиях плоской задачи, которое загружалось в лабораторных условиях жестким штампом ( 2.2 . Как видно из этогс рисунка, теоретическое решение с учетом реологических свойсп и нелинейности деформирования ближе совпадает с экспериментальными значениями, чем результаты линейного решения.

 

При интегрировании системы уравнений (2.5 возникают неопределимые математические трудности, поэтому для получения инженерных решений в численном виде необходимо воспользоваться методом интегральных оценок, который позволяет линеаризовать задачу в физической области. Сущность метода заключается в фиксации процессов ползучести и изменяющегося режима внешнего нагружения ( 2.27, в) в рассматриваемый период времени. Такой подход превращает нелинейные интегродифференциальные уравнения (2.5 в нелинейные дифференциальные для рассматриваемого интервала загружения. Решение в этом случае отыскивается с помощью методов конечных разностей, записанных для плоского или объемного элемента ( 2.2 , и последовательных приближений, позволяющих заменить нелинейную задачу многократным решением систем нелинейных алгебраических уравнений второго порядка начиная с упругой области деформирования. Результат считается полученным, если разница между двумя последними итерациями не превышает заранее заданной точности расчета в пределах рассматриваемого временного интервала.

 

2.2 Напряженное состояние в основании жесткого штампа при линейном ( , нелинейном упруго-ползучем ( основаниях и результаты опытных данных (

 

Применение метода расчета, учитывающего нелинейные и реологические свойства при деформировании грунтовых оснований, позволяет не только более полно учитывать реальные свойства оснований, но и проследить характер изменения напряженно-деформированного состояния в процессе стационарного (неизменяемого) и нестационарного (изменяемого) нагружения, тем самым позволяя изыскать дополнительные резервы несущей способности оснований, что приведет к экономии материальных средств при строительстве и эксплуатации оснований и фундаментов.

 



Песколовки. Санитарно-химические показатели загрязнения сточных вод. "шлягер" каркаса. Систематизация факторов. Системы водоотведения на подтапливаемых территориях. Склады арматурной стали. Скользящая опалубка.

 

Главная  Материалы 



0.002